De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Uren omzetten in minuten en dan bereken

Ik ben op zoek naar voobeelden van waar je fibonacci-rijen zoal tegen komt. Zou u dit misschien aan mij kunnen vertellen met een voorbeeld erbij (ik snap namelijk dat je fibonacci-rijen kunen ontdekken in de eigen hand of in een annanas)alvast bedankt!

Antwoord

Als de straal van de cilinder r heet en de hoogte h, dan geldt volgens Pythagoras (2r)² + h² = 60².
Uitgewerkt geeft dat 4r² + h² = 3600 (*)

De inhoud van de cilinder is: I = p.r².h
Deze functie moet je vervolgens maximaliseren.
Daarvoor is het absoluut noodzakelijk dat er nog maar één variabele in voorkomt; of het nou de r of de h is doet niet terzake.
Uit de formule met het sterretje maak je nu de r² vrij.
Dat levert op: r² = 900 - ¼.h²
(je maakt niet de h² vrij omdat er in de formule voor de inhoud geen h² maar slechts h voorkomt).
Vul dit nu in je inhoudsformule in:

I = p.(900 - ¼.h²).h ofwel I = p(900h - ¼h³)

Het stukje tussen de haakjes is een derdegraads functievoorschrift, waarvan je nu het maximum moet bepalen. Dat kan je doen met de techniek van het differentiëren, of je voert de formule in een grafische rekenmachine in en laat de techniek het werk voor je doen.
Bedenk wel dat h uiteraard positief moet zijn, maar ook kleiner dan 60 (anders is de cilinder groter dan de bol!)
Ik vond een maximum bij h = 34,6

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024